4. Какое из чисел принадлежит промежутку [6; 7]

Решение:

Чтобы определить, какое из чисел принадлежит промежутку [6; 7], нам нужно вычислить приближенные значения квадратных корней и сравнить их с границами промежутка.

1. $$\\)√7\\[$$

   Мы знаем, что $$2² = 4$$ и $$3² = 9$$. Значит, $$\\)√7\\[$$ находится между 2 и 3. Это число не принадлежит промежутку [6; 7].

2. $$\\)√8\\[$$

   Аналогично, $$\\)√8\\[$$ находится между 2 и 3, так как $$2² = 4$$ и $$3² = 9$$. Это число не принадлежит промежутку [6; 7].

3. $$\\)√42\\[$$

   Сравним 42 с квадратами целых чисел:

   • $$6² = 36$$
   • $$7² = 49$$

   Так как 42 находится между 36 и 49, то $$\\)√42\\[$$ находится между 6 и 7. Значит, это число принадлежит промежутку [6; 7].

4. $$\\)√61\\[$$

   Сравним 61 с квадратами целых чисел:

   • $$7² = 49$$
   • $$8² = 64$$

   Так как 61 находится между 49 и 64, то $$\\)√61\\[$$ находится между 7 и 8. Это число не принадлежит промежутку [6; 7].

Ответ: 3) √42