4. Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 3 очка.

Задание 4. Условная вероятность выпадения 3 очков

Дано: Игральный кубик бросают дважды, в сумме выпало 8 очков.

Найти: Вероятность того, что во второй раз выпало 3 очка.

Решение:

1. Нам дано, что сумма очков равна 8. Рассмотрим все пары, в сумме дающие 8:
• (2, 6)
• (3, 5)
• (4, 4)
• (5, 3)
• (6, 2)
2. Всего таких исходов 5. Это наше новое, условное пространство элементарных исходов.
3. Из этих 5 исходов нас интересуют те, где во второй раз выпало 3 очка. Это пара (5, 3).
4. Такой исход только 1.
5. Условная вероятность равна: \( P(\text{второй раз 3} | \text{сумма 8}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов (с суммой 8)}} \)
6. Подставляем значения: \( P = \frac{1}{5} \)
7. Переводим в десятичную дробь: \( \frac{1}{5} = 0.2 \)

Ответ: 0.2