1. При двукратном бросании игральной кости в сумме выпало 9 очков. Какова вероятность того, что хотя бы раз выпало 5 очков?

Задание 1. Вероятность выпадения 5 хотя бы раз при сумме 9

Дано: При двукратном бросании игральной кости в сумме выпало 9 очков.

Найти: Вероятность того, что хотя бы раз выпало 5 очков.

Решение:

1. Найдем все пары, в сумме дающие 9 очков:
• (3, 6)
• (4, 5)
• (5, 4)
• (6, 3)
2. Всего таких пар 4. Это наше новое пространство исходов.
3. Среди этих пар найдем те, где хотя бы один раз выпало 5 очков. Это пары (4, 5) и (5, 4).
4. Таких пар 2.
5. Вероятность события равна: \( P(\text{хотя бы раз 5} | \text{сумма 9}) = \frac{\text{Количество пар с 5}}{\text{Общее количество пар с суммой 9}} \)
6. Подставляем значения: \( P = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)
7. Переводим в десятичную дробь: \( \frac{1}{2} = 0.5 \)

Ответ: 0.5