3. Игральную кость бросают два раза. Найдите вероятность того, что выпавшие значения совпадают. Ответ округлите до сотых.

Задание 3. Совпадение значений на игральной кости

Дано: Игральную кость бросают два раза.

Найти: Вероятность того, что выпавшие значения совпадают.

Решение:

1. При броске игральной кости возможны 6 исходов (числа от 1 до 6).
2. При двух бросках общее число исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).
3. Благоприятные исходы, когда значения совпадают: (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6). Всего таких исходов 6.
4. Вероятность события \( P(A) \) рассчитывается по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \)
5. Подставляем значения: \( P(\text{совпадение}) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \)
6. Округляем до сотых: \( \frac{1}{6} \approx 0.1666... \) ≈ 0.17

Ответ: 0.17