4 График линейной функции пересекает оси координат в точках (-7; 0) и (0; -2). Задайте эту функцию формулой.

Решение:

1. Использование двух точек для нахождения уравнения прямой:
   Общий вид уравнения линейной функции: $$y = kx + b$$.
2. Находим коэффициент $$b$$ (y-перехват):
   Точка $$(0; -2)$$ означает, что при $$x=0$$, $$y=-2$$. Подставляем в уравнение: $$-2 = k(0) + b$$, откуда $$b = -2$$.
3. Находим коэффициент $$k$$ (угловой коэффициент):
   Используем первую точку $$(-7; 0)$$ и найденное значение $$b=-2$$. Подставляем в уравнение: $$0 = k(-7) + (-2)$$.
   
   • $$0 = -7k - 2$$
   • $$7k = -2$$
   • $$k = -\frac{2}{7}$$
4. Запись уравнения функции:
   Подставляем найденные $$k$$ и $$b$$ в общий вид уравнения: $$y = -\frac{2}{7}x - 2$$.

Ответ: $$y = -\frac{2}{7}x - 2$$.