4) \(\frac{\frac{2.1}{0.4} + \frac{3.3}{1.8}}{2 \frac{2}{3} \cdot (\frac{4.5}{4.2} - \frac{1.6}{2.8})} : 0.51 - 0.36\)

Решение:

1. Вычислим первое слагаемое в числителе: \( \frac{2.1}{0.4} = 5.25 \)
2. Вычислим второе слагаемое в числителе: \( \frac{3.3}{1.8} = \frac{33}{18} = \frac{11}{6} \)
3. Вычислим числитель: \( 5.25 + \frac{11}{6} = \frac{21}{4} + \frac{11}{6} = \frac{63}{12} + \frac{22}{12} = \frac{85}{12} \)
4. Вычислим первую дробь в скобке знаменателя: \( \frac{4.5}{4.2} = \frac{45}{42} = \frac{15}{14} \)
5. Вычислим вторую дробь в скобке знаменателя: \( \frac{1.6}{2.8} = \frac{16}{28} = \frac{4}{7} \)
6. Вычислим скобку знаменателя: \( \frac{15}{14} - \frac{4}{7} = \frac{15}{14} - \frac{8}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \)
7. Вычислим знаменатель: \( 2 \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4}{3} \)
8. Вычислим дробь, стоящую перед двоеточием: \( \frac{85}{12} : \frac{4}{3} = \frac{85}{12} \cdot \frac{3}{4} = \frac{85}{16} \)
9. Выполним деление: \( \frac{85}{16} : 0.51 = \frac{85}{16} : \frac{51}{100} = \frac{85}{16} \cdot \frac{100}{51} = \frac{85 \cdot 100}{16 \cdot 51} = \frac{5 \cdot 17 \cdot 25 \cdot 4}{4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 17} = \frac{125}{12} \)
10. Выполним вычитание: \( \frac{125}{12} - 0.36 = \frac{125}{12} - \frac{36}{100} = \frac{125}{12} - \frac{9}{25} = \frac{125 \cdot 25 - 9 \cdot 12}{300} = \frac{3125 - 108}{300} = \frac{3017}{300} \)

Ответ: \(\frac{3017}{300}\)