4. \(\frac{1}{125}\)^{-2/3} =

Решение:

Используем свойства степеней \( (\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n} \), \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \).

\( (\frac{1}{125})^{-\frac{2}{3}} = (125)^{\frac{2}{3}} = (5^3)^{\frac{2}{3}} = 5^{3 \cdot \frac{2}{3}} = 5^2 = 25 \)

Ответ: 25.