4. Два кубика массой m движутся по гладкому столу со скоростями, по модулю равными v. После удара кубики слипаются. Суммарный импульс системы двух кубиков до и после удара по модулю равен соответственно

Решение:

Рассмотрим два случая движения кубиков:

Случай 1: Кубики движутся в одном направлении.

Импульс первого кубика: \( p_1 = m \cdotv \). Импульс второго кубика: \( p_2 = m \cdotv \). Суммарный импульс системы до удара: \( P_{до} = p_1 + p_2 = m \cdotv + m \cdotv = 2m \cdotv \).

После удара кубики слипаются. По закону сохранения импульса, суммарный импульс системы после удара равен суммарному импульсу до удара: \( P_{после} = P_{до} = 2m \cdotv \).

Случай 2: Кубики движутся навстречу друг другу.

Импульс первого кубика: \( p_1 = m \cdotv \). Импульс второго кубика (движется навстречу, поэтому импульс противоположен по направлению): \( p_2 = -m \cdotv \). Суммарный импульс системы до удара: \( P_{до} = p_1 + p_2 = m \cdotv + (-m \cdotv) = 0 \).

После удара кубики слипаются. По закону сохранения импульса, суммарный импульс системы после удара равен суммарному импульсу до удара: \( P_{после} = P_{до} = 0 \).

В условии задачи не указано направление движения кубиков, поэтому возможны оба варианта. Однако, глядя на предложенные варианты ответов, можно предположить, что речь идет о движении в противоположных направлениях, так как один из вариантов включает нулевой импульс после удара. Если рассматривать общий случай, то суммарный импульс системы до удара может быть равен \( 2mv \) (при движении в одном направлении) или \( 0 \) (при движении навстречу), и после удара он будет равен соответственно \( 2mv \) или \( 0 \).

Учитывая варианты ответов, наиболее вероятным является случай движения навстречу друг другу, где суммарный импульс до удара равен 0, и после удара он также равен 0.

Ответ: 1) 0 и 0