1. Кубик массой m движется по гладкому столу со скоростью v и налетает на покоящийся кубик такой же массы (см. рис.). После удара кубики движутся как единое целое, при этом суммарный импульс системы, состоящей из двух кубиков, равен

Решение:

По закону сохранения импульса, суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия. До удара импульс первого кубика равен \( p_1 = m \cdotv \), а импульс второго кубика равен 0, так как он покоится. Суммарный импульс системы до удара: \( P_{до} = p_1 + p_2 = m \cdotv + 0 = m \cdotv \).

После удара кубики движутся как единое целое, то есть их общая масса равна \( 2m \). Пусть их общая скорость равна \( v' \). Тогда суммарный импульс системы после удара: \( P_{после} = (2m) \cdotv' \).

Согласно закону сохранения импульса: \( P_{до} = P_{после} \), то есть \( m \cdotv = (2m) \cdotv' \). Отсюда \( v' = \frac{m \cdotv}{2m} = \frac{v}{2} \).

Суммарный импульс системы после удара равен \( P_{после} = (2m) \cdotv' = (2m) \cdot\frac{v}{2} = m \cdotv \).

Ответ: 1) m\(\cdotv\)