3. Навстречу друг другу летят шарики из пластилина. Модули их импульсов равны соответственно 5 \(\cdot\) 10⁻² кг \(\cdot\) м/с и 3 \(\cdot\) 10⁻² кг \(\cdot\) м/с. Столкнувшись, шарики слипаются. Импульс слипшихся шариков равен

Решение:

Пусть импульс первого шарика равен \( p_1 = 5 \cdot 10^{-2} \) кг \(\cdot\) м/с, а импульс второго шарика равен \( p_2 = 3 \cdot 10^{-2} \) кг \(\cdot\) м/с. Поскольку шарики летят навстречу друг другу, их импульсы направлены в противоположные стороны. Выберем направление первого шарика как положительное. Тогда импульс второго шарика будет отрицательным: \( p_2 = -3 \cdot 10^{-2} \) кг \(\cdot\) м/с.

По закону сохранения импульса, суммарный импульс системы до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения. Суммарный импульс системы до столкновения: \( P_{до} = p_1 + p_2 = 5 \cdot 10^{-2} + (-3 \cdot 10^{-2}) = (5 - 3) \cdot 10^{-2} = 2 \cdot 10^{-2} \) кг \(\cdot\) м/с.

После столкновения шарики слипаются и движутся как единое целое. Их суммарный импульс после столкновения равен \( P_{после} \). По закону сохранения импульса: \( P_{до} = P_{после} \), следовательно, \( P_{после} = 2 \cdot 10^{-2} \) кг \(\cdot\) м/с.

Ответ: 2) 2 \(\cdot\) 10⁻² кг \(\cdot\) м/с