4. Для класса купили 217 тетрадей в клетку и 186 тетрадей в линейку. Сколько учеников в классе, если все ученики получили одинаковые комплекты тетрадей? Сколько тетрадей в клетку и сколько в линейку получил каждый ученик?

Решение:

Чтобы узнать, сколько учеников в классе, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для количества тетрадей в клетку и в линейку. Это будет максимальное число учеников, которым можно раздать тетради поровну.

1. Разложим числа 217 и 186 на простые множители.
2. \( 217 = 7 \cdot 31 \)
3. \( 186 = 2 \cdot 93 = 2 \cdot 3 \cdot 31 \)
4. Общий множитель — 31.
5. НОД(217, 186) = 31. Значит, в классе 31 ученик.
6. Теперь узнаем, сколько тетрадей каждого вида получил каждый ученик:
7. Тетради в клетку: \( 217 \div 31 = 7 \) тетрадей.
8. Тетради в линейку: \( 186 \div 31 = 6 \) тетрадей.

Ответ: В классе 31 ученик. Каждый ученик получил 7 тетрадей в клетку и 6 тетрадей в линейку.