4. △ABC ~ △OMK, AB = 8 см, BC = 6 см, MK = 12 см. Знайдіть OM. А) 6 см Б) 12 см В) 16 см Г) визначити неможливо

Решение:

За умовою, трикутники △ABC і △OMK подібні. Це означає, що відповідні сторони трикутників пропорційні.

Оскільки △ABC ~ △OMK, то співвідношення сторін буде таким:

AB/OM = BC/MK = AC/OK

Нам відомо: AB = 8 см, BC = 6 см, MK = 12 см.

Підставимо відомі значення в пропорцію:

8 см / OM = 6 см / 12 см

Вирішимо рівняння відносно OM:

OM = (8 см * 12 см) / 6 см

OM = 96 см² / 6 см

OM = 16 см

Финальный ответ:

Ответ: В) 16 см