4. \(7\sqrt{17}-2\sqrt2\cdot3\sqrt{34}\).

Выполним умножение:

\[2\sqrt2\cdot3\sqrt{34}=6\sqrt{68}=6\cdot2\sqrt{17}=12\sqrt{17}.\]

Тогда \(7\sqrt{17}-12\sqrt{17}=-5\sqrt{17}\).

Ответ: \(-5\sqrt{17}\).