4.371 С помощью букв m и n запишите переместительное свойство умножения. Поставьте значения букв: a) m = −1,5, n = 2,4; б) m = −4 1/5, n = −3 1/7. Проверьте получившиеся равенства.

Решение:

Переместительное свойство умножения гласит: от перемены мест множителей произведение не меняется.

Формула: \( m \cdot n = n \cdot m \)

1. При \( m = -1,5 \) и \( n = 2,4 \):
   \( m \cdot n = -1,5 \cdot 2,4 = -3,6 \)
   \( n \cdot m = 2,4 \cdot (-1,5) = -3,6 \)
   \( -3,6 = -3,6 \)
2. При \( m = -4\frac{1}{5} \) и \( n = -3\frac{1}{7} \):
   \( m = -\frac{21}{5} \), \( n = -\frac{22}{7} \)
   \( m \cdot n = -\frac{21}{5} \cdot (-\frac{22}{7}) = \frac{3 \cdot 22}{5} = \frac{66}{5} = 13,2 \)
   \( n \cdot m = -\frac{22}{7} \cdot (-\frac{21}{5}) = \frac{22 \cdot 3}{5} = \frac{66}{5} = 13,2 \)
   \( 13,2 = 13,2 \)

Ответ: Свойства умножения проверены и верны.