4) (10 - 1 2/3 * 1 1/2 * 2 1/5) * (1/4 : 9/8 + 1/3) =

Решение:

Решаем по частям, сначала выражения в скобках.

Часть 1: $(10-1\frac{2}{3}\times 1\frac{1}{2}\times 2\frac{1}{5})$

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \]
   • \[ 1 \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \]
   • \[ 2 \frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{11}{5} \]
2. Умножаем дроби:
   • \[ \frac{5}{3} \times \frac{3}{2} \times \frac{11}{5} = \frac{5 \times 3 \times 11}{3 \times 2 \times 5} \]
3. Сокращаем и получаем:
   • \[ \frac{11}{2} \]
4. Вычитаем из 10:
   • \[ 10 - \frac{11}{2} = \frac{10 \times 2}{2} - \frac{11}{2} = \frac{20}{2} - \frac{11}{2} = \frac{20 - 11}{2} = \frac{9}{2} \]

Часть 2: $(\frac{1}{4}:\frac{9}{8}+\frac{1}{3})$

5. Делим дроби:
   • \[ \frac{1}{4} : \frac{9}{8} = \frac{1}{4} \times \frac{8}{9} = \frac{1 \times 8}{4 \times 9} = \frac{8}{36} \]
6. Сокращаем:
   • \[ \frac{8}{36} = \frac{2}{9} \]
7. Прибавляем к результату 1/3:
   • \[ \frac{2}{9} + \frac{1}{3} = \frac{2}{9} + \frac{1 \times 3}{3 \times 3} = \frac{2}{9} + \frac{3}{9} = \frac{2 + 3}{9} = \frac{5}{9} \]

Финальный шаг: Умножаем результаты первой и второй части.

$\frac{9}{2}\times \frac{5}{9}=\frac{9\times 5}{2\times 9}=\frac{5}{2}$

Ответ: $\frac{5}{2}$ (или $2\frac{1}{2}$ или 2.5)