37 Дано: ∠1 = 35°. Найти: ∠3 + ∠4.

Решение:

1. Углы 1 и 3 — вертикальные, поэтому \( \angle 3 = \angle 1 = 35^{\circ} \).
2. Углы 1 и 2 — смежные, поэтому \( \angle 2 = 180^{\circ} - \angle 1 = 180^{\circ} - 35^{\circ} = 145^{\circ} \).
3. Углы 2 и 4 — вертикальные, поэтому \( \angle 4 = \angle 2 = 145^{\circ} \).
4. \( \angle 3 + \angle 4 = 35^{\circ} + 145^{\circ} = 180^{\circ} \).

Ответ: ∠3 + ∠4 = 180°.