35 Дано: ∠1 на 60° меньше ∠2. Найти: ∠1.

Решение:

1. Углы 1 и 2 — смежные, их сумма равна 180°.
2. Пусть \( \angle 2 = x \) , тогда \( \angle 1 = x - 60^{\circ} \).
3. \( (x - 60^{\circ}) + x = 180^{\circ} \)
4. \( 2x - 60^{\circ} = 180^{\circ} \)
5. \( 2x = 180^{\circ} + 60^{\circ} = 240^{\circ} \)
6. \( x = \frac{240^{\circ}}{2} = 120^{\circ} \) (это \( \angle 2 \))
7. \( \angle 1 = 120^{\circ} - 60^{\circ} = 60^{\circ} \).

Ответ: ∠1 = 60°.