34 Дано: углы 1 и 2 относятся как 2:7. Найти: ∠2.

Решение:

1. Углы 1 и 2 — смежные, их сумма равна 180°.
2. Пусть \( \angle 1 = 2x \) и \( \angle 2 = 7x \).
3. \( 2x + 7x = 180^{\circ} \)
4. \( 9x = 180^{\circ} \)
5. \( x = \frac{180^{\circ}}{9} = 20^{\circ} \)
6. \( \angle 2 = 7x = 7 \cdot 20^{\circ} = 140^{\circ} \).

Ответ: ∠2 = 140°.