Выражение "Ему нечем открыть" означает, что у человека отсутствует необходимое средство или инструмент для выполнения действия. Вариант А ("У него нет подходящего инструмента для открытия банки") точно передает этот смысл.
Ответ: А) У него нет подходящего инструмента для открытия банки.