364. Колесо на расстоянии 263,76 м сделало 350 оборотов. Найдите площадь круга с радиусом, который в 1,5 раза больше радиуса длинного колеса. При решении задачи примите значение π=3,14. Ответите в см²

Объяснение:

Сначала найдем длину окружности колеса, а затем его радиус.

1. Длина окружности (C): Длина окружности равна расстоянию, которое колесо проходит за один оборот.

\[ C = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Количество оборотов}} = \frac{263,76 \text{ м}}{350} \]

\[ C = 0,7536 \text{ м} \]

2. Радиус колеса (r): Длина окружности связана с радиусом формулой C = 2πr.

\[ r = \frac{C}{2\pi} \]

\[ r = \frac{0,7536 \text{ м}}{2 \times 3,14} \]

\[ r = \frac{0,7536 \text{ м}}{6,28} \]

\[ r = 0,12 \text{ м} \]

3. Радиус нового круга (R): Новый круг имеет радиус в 1,5 раза больше радиуса колеса.

\[ R = r \times 1,5 \]

\[ R = 0,12 \text{ м} \times 1,5 \]

\[ R = 0,18 \text{ м} \]

4. Площадь нового круга (S): Площадь круга вычисляется по формуле S = πR².

\[ S = 3,14 \times (0,18 \text{ м})^2 \]

\[ S = 3,14 \times 0,0324 \text{ м}^2 \]

\[ S = 0,101736 \text{ м}^2 \]

5. Перевод в см²: В 1 метре 100 сантиметров, значит в 1 квадратном метре 100*100 = 10000 квадратных сантиметров.

\[ S = 0,101736 \text{ м}^2 \times 10000 \frac{\text{см}^2}{\text{м}^2} \]

\[ S = 1017,36 \text{ см}^2 \]

Ответ: 1017,36 см²