363. В треугольнике ABC угол C равен 28°, а угол В в 3 раза меньше угла А. Найдите величину угла А и определите вид треугольника.

Объяснение:

Пусть угол А равен x.

Тогда угол В равен x/3.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому:

Угол А + Угол В + Угол С = 180°

\[ x + \frac{x}{3} + 28° = 180° \]

Приведем к общему знаменателю:

\[ \frac{3x}{3} + \frac{x}{3} = 180° - 28° \]

\[ \frac{4x}{3} = 152° \]

Найдем x:

\[ x = \frac{152° \times 3}{4} \]

\[ x = \frac{456°}{4} \]

\[ x = 114° \]

Итак, угол А = 114°.

Найдем угол В:

\[ \text{Угол В} = \frac{114°}{3} = 38° \]

Проверим сумму углов: 114° + 38° + 28° = 180°.

Вид треугольника:

Поскольку угол А (114°) больше 90°, треугольник является тупоугольным.

Ответ: Угол А = 114°, треугольник тупоугольный.