36) \(\sqrt{2^6}\cdot3^4\cdot5^2\)

Краткое пояснение:

Для решения этого примера необходимо применить свойства корней, в частности \( \sqrt{a^n} = a^{n/2} \), и свойства степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим корень.

\(\sqrt{2^6} = 2^{6/2} = 2^3 = 8\)

2. Шаг 2: Возведем в степень.

\(3^4 = 81\)

\(5^2 = 25\)

3. Шаг 3: Перемножим полученные значения.

\(8 \cdot 81 \cdot 25 = 8 \cdot 2025 = 16200\)

Ответ: 16200