35) Уравнение x² + px + q = 0 имеет корни -7; 3. Найдите p.

Решение:

По теореме Виета для уравнения \(x^2 + px + q = 0\), сумма корней равна \(-p\), а произведение корней равно \(q\).

Даны корни \(x_1 = -7\) и \(x_2 = 3\).

Найдем \(p\):

\(-p = x_1 + x_2 = -7 + 3 = -4\)

\(p = 4\)

Ответ: \(p = 4\).