34) Уравнение x² + px + q = 0 имеет корни 2; 8. Найдите q.

Решение:

По теореме Виета для уравнения \(x^2 + px + q = 0\), сумма корней равна \(-p\), а произведение корней равно \(q\).

Даны корни \(x_1 = 2\) и \(x_2 = 8\).

Найдем \(q\):

\(q = x_1 \cdot x_2 = 2 \cdot 8 = 16\)

Ответ: \(q = 16\).