34. В магазине канцтоваров продаётся 165 ручек: 37 красных, 16 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

Решение:

Всего ручек: 165.

Красных ручек: 37.

Зелёных ручек: 16.

Фиолетовых ручек: 46.

Количество синих и чёрных ручек: 165 - (37 + 16 + 46) = 165 - 99 = 66.

Так как синих и чёрных ручек поровну, то синих: 66 / 2 = 33, и чёрных: 66 / 2 = 33.

Нас интересует вероятность выбора синей или чёрной ручки.

Количество синих или чёрных ручек: 33 + 33 = 66.

Вероятность выбрать синюю или чёрную ручку равна отношению количества синих или чёрных ручек к общему количеству ручек.

\( P(\text{синяя или чёрная}) = \frac{\text{Количество синих или чёрных ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{66}{165} = \frac{2}{5} \)

Ответ: \(\frac{2}{5}\).