34. Проверьте равенство НОК (a, b) ⋅ НОД (a, b) = ab, если a=28, b=21.

Решение:

Сначала найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел 28 и 21.

Разложим числа на простые множители:

\( 28 = 2^2 \cdot 7 \)

\( 21 = 3 \cdot 7 \)

НОД(28, 21) = 7.

Теперь найдём наименьшее общее кратное (НОК) чисел 28 и 21.

НОК(28, 21) = \( 2^2 \cdot 3 \cdot 7 = 4 \cdot 3 \cdot 7 = 12 \cdot 7 = 84 \)

Проверим равенство: НОК(a, b) ⋅ НОД(a, b) = ab.

\( 84 \cdot 7 = 588 \)

\( 28 \cdot 21 = 588 \)

Равенство выполняется.

Ответ: Равенство выполняется, так как 84 ⋅ 7 = 588 и 28 ⋅ 21 = 588.