339. Туристы были в походе три дня. В первый день они прошли 9,8 км, что составляет 35% всего пути. Во второй день прошли 5/8 пути, пройденного в третий день. Сколько километров прошли туристы во второй и сколько в третий день?

Решение:

1. Найдем общую протяженность всего пути:
• Если 9,8 км составляют 35%, то весь путь (100%) равен:
• \( 9,8 \text{ км} : 0,35 = 28 \text{ км} \)
2. Найдем, сколько километров прошли в третий день:
• Известно, что во второй день прошли 5/8 пути третьего дня. Обозначим путь третьего дня как \( y \). Тогда путь второго дня равен \( \frac{5}{8}y \).
• Общий путь равен сумме путей за три дня: \( 9,8 + \frac{5}{8}y + y = 28 \)
• \( 9,8 + \frac{13}{8}y = 28 \)
• \( \frac{13}{8}y = 28 - 9,8 \)
• \( \frac{13}{8}y = 18,2 \)
• \( y = 18,2 \cdot \frac{8}{13} \)
• \( y = \frac{182}{10} \cdot \frac{8}{13} = \frac{182 \cdot 8}{10 \cdot 13} = \frac{14 \cdot 13 \cdot 8}{10 \cdot 13} = \frac{14 \cdot 8}{10} = \frac{112}{10} = 11,2 \text{ км} \)
• Итак, в третий день прошли 11,2 км.
3. Найдем, сколько километров прошли во второй день:
• \( \frac{5}{8} \text{ от } 11,2 \text{ км} = \frac{5}{8} \cdot 11,2 = 5 \cdot 1,4 = 7 \text{ км} \)

Ответ: во второй день прошли 7 км, в третий день — 11,2 км.