332. 30% класса и еще 5 человек пошли в кино, а оставшиеся \(\frac{3}{8}\) класса и еще 8 человек — на экскурсию. Сколько человек в классе?

1. Обозначим общее количество человек в классе за 'x'.

2. Найдем, сколько человек пошло в кино:

• \[ 0.30x + 5 \text{ (человек пошли в кино)} \]

3. Найдем, сколько человек пошло на экскурсию:

• \[ \frac{3}{8}x + 8 \text{ (человек пошли на экскурсию)} \]

4. Сумма всех групп равна общему числу учеников в классе:

• \[ (0.30x + 5) + (\frac{3}{8}x + 8) = x \]

5. Решим полученное уравнение:

• \[ 0.3x + 5 + \frac{3}{8}x + 8 = x \]
• \[ 0.3x + \frac{3}{8}x + 13 = x \]
• Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( 0.3 = \frac{3}{10} \)
• \[ \frac{3}{10}x + \frac{3}{8}x + 13 = x \]
• Приведем дроби к общему знаменателю (40):
• \[ \frac{12}{40}x + \frac{15}{40}x + 13 = x \]
• \[ \frac{27}{40}x + 13 = x \]
• \[ 13 = x - \frac{27}{40}x \]
• \[ 13 = \frac{13}{40}x \]
• \[ x = 13 : \frac{13}{40} \]
• \[ x = 13 \times \frac{40}{13} \]
• \[ x = 40 \text{ (человек в классе)} \]

Ответ: 40 человек