33. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 112°. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• △ ABC вписан в окружность с центром O.
• ∠ AOB = 112°

Найти: ∠ ACB

Решение:

1. Угол AOB является центральным углом, опирающимся на дугу AB.
2. Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AB.
3. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
4. ∠ ACB = ∠ AOB / 2
5. ∠ ACB = 112° / 2 = 56°

Ответ: 56