33. Сократите дроби: а) $\frac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}$; б) $\frac{a^3-b^3}{a-b}$.

Question

$Фото задания: 33. Сократите дроби: а) $\frac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}$; б) $\frac{a^3-b^3}{a-b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Используем формулу суммы кубов: $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$. Поэтому $\frac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}=\frac{1}{a+b}$.

б) Используем формулу разности кубов: $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$. Поэтому $\frac{a^3-b^3}{a-b}=a^2+ab+b^2$.

Ответ: а) $\frac{1}{a+b}$; б) $a^2+ab+b^2$.

33. Сократите дроби: а) \(\frac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}\); б) \(\frac{a^3-b^3}{a-b}\).