32. Сократите дроби: а) $\frac{y^2-16}{3y+12}$; в) $\frac{(c+2)^2}{7c^2+14c}$; е) $\frac{y^2-9}{y^2-6y+9}$.

Question

$Фото задания: 32. Сократите дроби: а) $\frac{y^2-16}{3y+12}$; в) $\frac{(c+2)^2}{7c^2+14c}$; е) $\frac{y^2-9}{y^2-6y+9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим на множители: $y^2-16=(y-4)(y+4)$, $3y+12=3(y+4)$. Тогда $\frac{y^2-16}{3y+12}=\frac{(y-4)(y+4)}{3(y+4)}=\frac{y-4}{3}$.

в) Вынесем общий множитель в знаменателе: $7c^2+14c=7c(c+2)$. Тогда $\frac{(c+2)^2}{7c(c+2)}=\frac{c+2}{7c}$.

е) Разложим на множители: $y^2-9=(y-3)(y+3)$, $y^2-6y+9=(y-3)^2$. Тогда $\frac{(y-3)(y+3)}{(y-3)^2}=\frac{y+3}{y-3}$.

Ответ: а) $\frac{y-4}{3}$; в) $\frac{c+2}{7c}$; е) $\frac{y+3}{y-3}$.

32. Сократите дроби: а) \(\frac{y^2-16}{3y+12}\); в) \(\frac{(c+2)^2}{7c^2+14c}\); е) \(\frac{y^2-9}{y^2-6y+9}\).