33. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали хо-дить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки «10», но не дойдя до отметки «1 час».

Решение:

Всего на циферблате 12 отметок (от 1 до 12). Часы сломались и остановились. Нас интересует, на какую отметку могла застыть стрелка.

Стрелка могла застыть на любой отметке от 1 до 12. Это общее число возможных исходов.

Нас интересует благоприятный исход: стрелка застыла на отметке «10» или «11» (то есть достигла отметки «10», но не дошла до «1 час»).

Считаем, что стрелка застыла в тот момент, когда она показывала ровно 10 часов или 11 часов. Это 2 благоприятных исхода.

Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

$$ P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} $$

$$ P = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} $$

Ответ: $$ \frac{1}{6} $$