327. Найдите значение выражения: a) 7/12 + 5/8 + 1/4; б) 5/6 - 3/8 + 1/12; г) 1/5 + 1/7 - 1/9; е) (7/8 - 4/5) + (1/20 + 1/4)

Решение:

а) \( \frac{7}{12} + \frac{5}{8} + \frac{1}{4} \)

Общий знаменатель 24: \( \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{14}{24} + \frac{15}{24} + \frac{6}{24} = \frac{14 + 15 + 6}{24} = \frac{35}{24} \).

б) \( \frac{5}{6} - \frac{3}{8} + \frac{1}{12} \)

Общий знаменатель 24: \( \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{20}{24} - \frac{9}{24} + \frac{2}{24} = \frac{20 - 9 + 2}{24} = \frac{11 + 2}{24} = \frac{13}{24} \).

г) \( \frac{1}{5} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} \)

Общий знаменатель 315: \( \frac{1 \cdot 63}{5 \cdot 63} + \frac{1 \cdot 45}{7 \cdot 45} - \frac{1 \cdot 35}{9 \cdot 35} = \frac{63}{315} + \frac{45}{315} - \frac{35}{315} = \frac{63 + 45 - 35}{315} = \frac{108 - 35}{315} = \frac{73}{315} \).

е) \( (\frac{7}{8} - \frac{4}{5}) + (\frac{1}{20} + \frac{1}{4}) \)

Первая скобка: \( \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{35}{40} - \frac{32}{40} = \frac{3}{40} \).

Вторая скобка: \( \frac{1}{20} + \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{1}{20} + \frac{5}{20} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \).

Сложим результаты: \( \frac{3}{40} + \frac{3}{10} \).

Общий знаменатель 40: \( \frac{3}{40} + \frac{3 \cdot 4}{10 \cdot 4} = \frac{3}{40} + \frac{12}{40} = \frac{3 + 12}{40} = \frac{15}{40} \). Сократим на 5: \( \frac{3}{8} \).

Ответ: а) \( \frac{35}{24} \); б) \( \frac{13}{24} \); г) \( \frac{73}{315} \); е) \( \frac{3}{8} \).