32.8. Две бригады работали на сборе яблок. В первый день одна бригада работала 5 ч, а другая 4 ч, причём вместе они собрали 40 ц яблок. На следующий день бригады работали с той же производительностью труда, причём первая бригада собрала за 3 ч на 2 ц больше, чем вторая за 2 ч. Сколько центнеров яблок собирала каждая бригада за 1 ч?

Дано:

• 1-й день: 5 ч (1-я бригада) + 4 ч (2-я бригада) = 40 ц
• 2-й день: 1-я бригада за 3 ч собрала на 2 ц больше, чем 2-я бригада за 2 ч.

Решение:

1. Пусть:
   x - производительность 1-й бригады (ц/ч).
   y - производительность 2-й бригады (ц/ч).
2. Система уравнений:
   \[ \begin{cases} 5x + 4y = 40 \\ 3x = 2y + 2 \end{cases} \]
3. Выразим 2y из второго уравнения:
   2y = 3x - 2
4. Теперь выразим y из второго уравнения:
   y = (3x - 2) / 2
5. Подставим это значение y в первое уравнение:
   5x + 4 * ((3x - 2) / 2) = 40
6. Упростим:
   5x + 2 * (3x - 2) = 40
   5x + 6x - 4 = 40
   11x = 40 + 4
   11x = 44
7. Находим x (производительность 1-й бригады):
   x = 44 / 11
   x = 4 ц/ч
8. Находим y (производительность 2-й бригады):
   y = (3x - 2) / 2
   y = (3 * 4 - 2) / 2
   y = (12 - 2) / 2
   y = 10 / 2
   y = 5 ц/ч
9. Проверка:
   1-й день: (5 * 4) + (4 * 5) = 20 + 20 = 40 ц (Верно)
   2-й день: 1-я бригада за 3 ч: 3 * 4 = 12 ц.
   2-я бригада за 2 ч: 2 * 5 = 10 ц.
   Разница: 12 - 10 = 2 ц (Верно)

Ответ: Первая бригада собирала 4 ц/ч, вторая бригада собирала 5 ц/ч.