32.8 a) (a + 2)(a² - а - 3); в) (5b - 1)(b² - 5b + 1); б) (m - n + 1)(m + n); г) (c - 2d)(c + 2d - 1).

Решение:

1. a)

   Раскроем скобки: \[ (a + 2)(a^2 - a - 3) = a(a^2 - a - 3) + 2(a^2 - a - 3) = a^3 - a^2 - 3a + 2a^2 - 2a - 6 = a^3 + a^2 - 5a - 6 \]

2. в)

   Раскроем скобки: \[ (5b - 1)(b^2 - 5b + 1) = 5b(b^2 - 5b + 1) - 1(b^2 - 5b + 1) = 5b^3 - 25b^2 + 5b - b^2 + 5b - 1 = 5b^3 - 26b^2 + 10b - 1 \]

3. б)

   Раскроем скобки: \[ (m - n + 1)(m + n) = m(m + n) - n(m + n) + 1(m + n) = m^2 + mn - mn - n^2 + m + n = m^2 - n^2 + m + n \]

4. г)

   Раскроем скобки: \[ (c - 2d)(c + 2d - 1) = c(c + 2d - 1) - 2d(c + 2d - 1) = c^2 + 2cd - c - 2cd - 4d^2 + 2d = c^2 - c - 4d^2 + 2d \]

Ответ: a) a³ + a² - 5a - 6; в) 5b³ - 26b² + 10b - 1; б) m² - n² + m + n; г) c² - c - 4d² + 2d.