30. В треугольнике АВС угол C равен 900, СН — высота, угол А равен 60. Найдите угол ВСН. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай найдем угол ВСН.

Дано:

• < C = 90° (прямоугольный треугольник ABC)
• CH — высота (CH ⊥ AB)
• < A = 60°

Найти: < BCH

Решение:

1. Рассмотрим треугольник ABC. Он прямоугольный, < C = 90°, < A = 60°.
2. Найдем < B. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
3. < B = 180° - 90° - 60° = 30°.
4. Теперь рассмотрим треугольник BCH. CH — высота, значит, < CHB = 90°.
5. В треугольнике BCH известны два угла: < B = 30° и < CHB = 90°.
6. Найдем < BCH. Сумма углов в треугольнике BCH равна 180°.
7. < BCH = 180° - < B - < CHB
8. < BCH = 180° - 30° - 90°
9. < BCH = 180° - 120°
10. < BCH = 60°.

Ответ: 60