28. В треугольнике АВС АС=ВС. Внешний угол при вершине В равен 1520. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай найдем угол C.

Дано:

• AC = BC (треугольник равнобедренный)
• Внешний угол при вершине B = 152°

Найти: < C

Решение:

1. Найдем внутренний угол B. Внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме дают 180°.
2. < B = 180° - 152° = 28°.
3. Так как AC = BC, то треугольник ABC — равнобедренный. Углы при основании равны. Основание — AB, поэтому < A = < B.
4. Значит, < A = 28°.
5. Теперь найдем < C. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
6. < C = 180° - < A - < B
7. < C = 180° - 28° - 28°
8. < C = 180° - 56°
9. < C = 124°

Ответ: 124