30. Найдите четырёхзначное число, кратное 18, произведение цифр которого равно 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение:

Число должно быть кратно 18, то есть делиться на 2 и на 9. Произведение цифр должно быть равно 24.

Возможные наборы цифр, произведение которых равно 24: 1, 2, 3, 4; 1, 2, 2, 6; 2, 2, 2, 3.

Рассмотрим набор 1, 2, 3, 4. Сумма цифр 1+2+3+4 = 10. Число, составленное из этих цифр, не будет делиться на 9.

Рассмотрим набор 1, 2, 2, 6. Сумма цифр 1+2+2+6 = 11. Не делится на 9.

Рассмотрим набор 2, 2, 2, 3. Сумма цифр 2+2+2+3 = 9. Число, составленное из этих цифр, будет делиться на 9. Чтобы число делилось на 2, оно должно оканчиваться на 2.

Число 3222: сумма цифр 9 (делится на 9). Оканчивается на 2 (делится на 2). Значит, число 3222 делится на 18. Произведение цифр 3*2*2*2 = 24.

Ответ: 3222