29. Найдите четырёхзначное число, кратное 12, произведение цифр которого равно 40. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение:

Число должно быть кратно 12, то есть делиться на 3 и на 4. Произведение цифр должно быть равно 40.

Возможные наборы цифр, произведение которых равно 40: 1, 2, 2, 10 (невозможно); 1, 2, 4, 5; 2, 2, 2, 5.

Рассмотрим набор 1, 2, 4, 5. Сумма цифр 1+2+4+5 = 12. Число, составленное из этих цифр, будет делиться на 3. Чтобы число делилось на 4, оно должно оканчиваться на 24 или 52 (последние две цифры).

Число 1524: сумма цифр 12 (делится на 3). Оканчивается на 24 (делится на 4). Значит, число 1524 делится на 12. Произведение цифр 1*5*2*4 = 40.

Ответ: 1524