30 AB-CD, AD-7

Решение:

Дан четырёхугольник ABCD, в который вписана окружность. По условию, \( AD = 7 \).

По свойству четырёхугольника, описанного около окружности, сумма противоположных сторон равна: \( AB + CD = AD + BC \).

На чертеже показано, что \( BC = 6 \) и \( AB = 8 \).

Тогда \( AD + BC = 7 + 6 = 13 \).

Значит, \( AB + CD = 13 \).

\( 8 + CD = 13 \).

\( CD = 13 - 8 = 5 \).

Из условия \( AB - CD = 7 \) следует \( 8 - 5 = 3 ≠ 7 \). Следовательно, условие \( AB - CD = 7 \) противоречит чертежу.

Будем считать, что \( AB = 8 \) и \( BC = 6 \) по чертежу, и \( AD = 7 \) по условию. Тогда \( CD \) можно найти из \( AB + CD = AD + BC \).

\( 8 + CD = 7 + 6 \).

\( 8 + CD = 13 \).

\( CD = 5 \).

Ответ: CD = 5