30) (7 \cdot 10^3)^2 \cdot (16 \cdot 10^{-4})

Решение:

Для решения данного примера необходимо воспользоваться свойствами степеней.

1. Возведем первое число в квадрат: \( (7 \cdot 10^3)^2 = 7^2 \cdot (10^3)^2 = 49 \cdot 10^{3 \cdot 2} = 49 \cdot 10^6 \)
2. Теперь перемножим полученное значение со вторым числом: \( (49 \cdot 10^6) \cdot (16 \cdot 10^{-4}) = 49 \cdot 16 \cdot 10^6 \cdot 10^{-4} \)
3. Вычислим произведение чисел: \( 49 \cdot 16 = 784 \)
4. Сложим степени: \( 10^6 \cdot 10^{-4} = 10^{6 + (-4)} = 10^2 \)
5. Объединим результаты: \( 784 \cdot 10^2 = 78400 \)

Ответ: 78400