3. Якое сцверджанне НЕ з'яўляецца правільным: a) каля чатырохвугольніка ABCD, дзе ∠A = 40°, ∠C = 140°, можна апісаць акружнасць; 6) sin 30° = sin 150°; в) упісаны ў акружнасць вугал, які абапіраецца на дыя- метр, прамы; г) у любым раўнабедраным трохвугольніку ўсе вышыні роўныя паміж сабой?

Рашэнне:

Разгледзім кожнае сцверджанне:

• а) Сума процілеглых вуглоў чатырохвугольніка: \( 40° + 140° = 180° \). Калі сума процілеглых вуглоў чатырохвугольніка роўная 180°, то вакол яго можна апісаць акружнасць. Гэта сцверджанне правільнае.
• б) \( \sin 30° = 0,5 \). \( \sin 150° = \sin (180° - 30°) = \sin 30° = 0,5 \). Гэта сцверджанне правільнае.
• в) Вугал, які абапіраецца на дыяметр акружнасці, з'яўляецца прамым (роўны 90°). Гэта сцверджанне правільнае.
• г) У раўнабедраным трохвугольніку вышыні, праведзеныя да роўных бакоў, роўныя. Вышыня, праведзеная да асновы, роўная ім толькі ў выпадку, калі трохвугольнік роўнастаронні. Гэта сцверджанне няправільнае.

Адказ: г) у любым раўнабедраным трохвугольніку ўсе вышыні роўныя паміж сабой?