3. Вычислите: \( \frac{11}{30} + \frac{9}{25} : \left( 2 - 1\frac{23}{35} \right) - 1\frac{1}{3} \)

Краткое пояснение:

Чтобы решить этот пример, необходимо последовательно выполнять действия: сначала вычитание в скобках, затем деление, а потом сложение и вычитание.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем выражение в скобках.
   \( 2 - 1\frac{23}{35} = 2 - \frac{35+23}{35} = 2 - \frac{58}{35} = \frac{70}{35} - \frac{58}{35} = \frac{12}{35} \).
2. Шаг 2: Выполняем деление.
   \( \frac{9}{25} : \frac{12}{35} = \frac{9}{25} \cdot \frac{35}{12} = \frac{9 \cdot 35}{25 \cdot 12} \). Сокращаем: \( \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 4} = \frac{21}{20} \).
3. Шаг 3: Выполняем сложение.
   \( \frac{11}{30} + \frac{21}{20} \). Приводим к общему знаменателю 60:
   \( \frac{11 \cdot 2}{30 \cdot 2} + \frac{21 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{22}{60} + \frac{63}{60} = \frac{85}{60} \). Сокращаем на 5: \( \frac{17}{12} \).
4. Шаг 4: Выполняем вычитание.
   \( \frac{17}{12} - 1\frac{1}{3} = \frac{17}{12} - \frac{3+1}{3} = \frac{17}{12} - \frac{4}{3} \). Приводим к общему знаменателю 12:
   \( \frac{17}{12} - \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{17}{12} - \frac{16}{12} = \frac{1}{12} \).

Ответ: \( \frac{1}{12} \)