№3. Вычислите: a) $$ \frac{4^{12} \cdot 4^{20}}{4^{29}} $$

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Используем свойство степеней \( a^m · a^n = a^{m+n} \) в числителе: $$ \frac{4^{12+20}}{4^{29}} = \frac{4^{32}}{4^{29}} $$
2. Шаг 2: Используем свойство степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): $$ 4^{32-29} = 4^3 $$
3. Шаг 3: Вычисляем значение: $$ 4^3 = 4 · 4 · 4 = 64 $$

Ответ: 64