№1. Решите уравнение: 1) $$ \frac{3x+7}{12} - \frac{x+3}{18} = 1 $$

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 18 равен 36.
2. Шаг 2: Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, а второй — на 2.
3. Шаг 3: Получаем уравнение: $$ \frac{3(3x+7)}{36} - \frac{2(x+3)}{36} = 1 $$
4. Шаг 4: Раскроем скобки: $$ \frac{9x+21 - 2x-6}{36} = 1 $$
5. Шаг 5: Упростим числитель: $$ \frac{7x+15}{36} = 1 $$
6. Шаг 6: Умножим обе части уравнения на 36: $$ 7x+15 = 36 $$
7. Шаг 7: Вычтем 15 из обеих частей: $$ 7x = 36 - 15 $$ $$ 7x = 21 $$
8. Шаг 8: Разделим обе части на 7: $$ x = \frac{21}{7} $$ $$ x = 3 $$

Ответ: 3