3. Вычислите: 20-\( \frac{7}{19} - (3 + \frac{1}{19} + \frac{5}{19}) \)

Задание 3. Вычисление выражения

Чтобы решить этот пример, будем действовать по шагам, начиная с действий в скобках.

1. Сначала вычислим сумму в скобках: \( 3 + \frac{1}{19} + \frac{5}{19} \). Приведем 3 к виду дроби со знаменателем 19: \( 3 = \frac{3 \times 19}{19} = \frac{57}{19} \). Теперь сложим дроби: \( \frac{57}{19} + \frac{1}{19} + \frac{5}{19} = \frac{57 + 1 + 5}{19} = \frac{63}{19} \).
2. Теперь выполним вычитание из 20: \( 20 - \frac{63}{19} \). Приведем 20 к виду дроби со знаменателем 19: \( 20 = \frac{20 \times 19}{19} = \frac{380}{19} \). Выполним вычитание: \( \frac{380}{19} - \frac{63}{19} = \frac{380 - 63}{19} = \frac{317}{19} \).
3. Теперь нам нужно из этого результата вычесть \( \frac{7}{19} \): \( \frac{317}{19} - \frac{7}{19} = \frac{317 - 7}{19} = \frac{310}{19} \).
4. Выделим целую часть из дроби \( \frac{310}{19} \). Разделим 310 на 19: \( 310 \div 19 = 16 \) с остатком \( 6 \) (так как \( 16 \times 19 = 304 \), и \( 310 - 304 = 6 \)).

Ответ: \( 16 \frac{6}{19} \).