10. Собственная скорость лодки 10,7 км/ч, скорость течения 2,3 км/ч. Лодка проплыла 3 ч против течения и 5 ч по течению реки. Какой путь проплыла лодка за это время?

Задание 10. Расстояние, скорость, время

Чтобы найти общий путь, который проплыла лодка, нужно вычислить расстояние, которое она проплыла против течения, и расстояние, которое она проплыла по течению, а затем сложить эти расстояния.

1. Скорость лодки против течения:

Скорость лодки против течения равна ее собственной скорости минус скорость течения:

\( V_{против} = V_{собственная} - V_{течения} \)

\( V_{против} = 10,7 \text{ км/ч} - 2,3 \text{ км/ч} = 8,4 \text{ км/ч} \).

2. Расстояние, пройденное против течения:

Расстояние = Скорость × Время:

\( S_{против} = V_{против} \times t_{против} \)

\( S_{против} = 8,4 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 25,2 \text{ км} \).

3. Скорость лодки по течению:

Скорость лодки по течению равна ее собственной скорости плюс скорость течения:

\( V_{по} = V_{собственная} + V_{течения} \)

\( V_{по} = 10,7 \text{ км/ч} + 2,3 \text{ км/ч} = 13,0 \text{ км/ч} \).

4. Расстояние, пройденное по течению:

Расстояние = Скорость × Время:

\( S_{по} = V_{по} \times t_{по} \)

\( S_{по} = 13,0 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 65,0 \text{ км} \).

5. Общий путь:

Общий путь равен сумме расстояний, пройденных против и по течению:

\( S_{общий} = S_{против} + S_{по} \)

\( S_{общий} = 25,2 \text{ км} + 65,0 \text{ км} = 90,2 \text{ км} \).

Ответ: 90,2 км.