3. Вычислить: б) √48 - √27 - √3

Решение:

Вычислим значение выражения \( \sqrt{48} - \sqrt{27} - \sqrt{3} \).

1. Упростим корни, выделив полные квадраты:
• \( \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3} \)
• \( \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \)
2. Подставим упрощённые корни в выражение: \( 4\sqrt{3} - 3\sqrt{3} - \sqrt{3} \).
3. Выполним вычитание: \( (4 - 3 - 1)\sqrt{3} = 0 \cdot \sqrt{3} = 0 \).

Ответ: 0.