3. Вероятность случайного события (2 балла) В коробке лежат 15 шаров: 6 красных, 5 синих и 4 зелёных. Наугад вынимают один шар. а) Какова вероятность того, что шар окажется синим? 6) Какова вероятность того, что шар окажется не красным? в) Что более вероятно: вынуть красный или зелёный шар? Ответ обоснуйте.

Решение:

Всего в коробке 15 шаров.

1. Вероятность вынуть синий шар:

   Количество синих шаров = 5.

   Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

   P(синий) = 5 / 15 = 1/3

2. Вероятность вынуть не красный шар:

   Количество не красных шаров = количество синих + количество зелёных = 5 + 4 = 9.

   P(не красный) = 9 / 15 = 3/5

3. Что более вероятно: вынуть красный или зелёный шар?

   Количество красных шаров = 6.

   Количество зелёных шаров = 4.

   Так как количество красных шаров (6) больше количества зелёных шаров (4), то более вероятно вынуть красный шар.

Ответ:

• а) Вероятность вынуть синий шар: 1/3.
• б) Вероятность вынуть не красный шар: 3/5.
• в) Более вероятно вынуть красный шар, так как их больше в коробке.