3. в) Разложите на множители: а² + 5a + 5b - b²

Решение:

Перегруппируем члены выражения, чтобы попытаться выделить полные квадраты или разность квадратов:

• \[ a^2 + 5a + 5b - b^2 \]
• Сгруппируем члены следующим образом:
• \[ (a^2 - b^2) + (5a + 5b) \]
• Применим формулу разности квадратов a² - b² = (a - b)(a + b) к первой группе:
• \[ (a - b)(a + b) + 5(a + b) \]
• Теперь вынесем общий множитель (a + b) за скобки:
• \[ (a + b)((a - b) + 5) \]
• Упростим выражение во второй скобке:
• \[ (a + b)(a - b + 5) \]

Ответ: (a + b)(a - b + 5)